Variasi soal2 Kuadrat

Contoh 1: Jika diketahui

hitunglah nilai x …

Jawab :

bagi pemula,  soal ini pasti terasa aneh, ada pengulangan yang terus menerus, karena x di ruas kiri, bisa dimasukan lagi ke ruas kanan. dan itu berarti terjadi iterasi (pengulangan) yang tak berakhir.
Kalau x kita ganti/masukan ke soal, maka yang terjadi adalah soal menjadi lebih panjang ke bawah, kita tidak tahu ujung soal sampai kemana. Dan soal yang kita lihat merupakan penyederhanaan/ wakil dari soal sebenarnya.
Nah ternyata dengan menyadari hal itu, berarti soal juga bisa lebih kita sederhanakan ke atas dong, tul gak ?, so… menjadi :

. jika kita kalikan kedua ruas dengan x (untuk menghilangkan penyebut), ternyata kita mendapat persamaan kuadrat biasa.



atau

Nilai x = -1 tidak mungkin sehingga nilai x adalah 3

Contoh 2:. Tentukan nilai , dimana A jumlah dari nilai mutlak semua akar-akar persamaan :


jawab :
Senada dengan contoh 1, soal bisa kita sederhanakan menjadi :





Ingat rumus abc (rumus kuadratis)

dan
bernilai positif sehingga
bernilai negatif sehingga

jadi A =
=
=

Sehingga

Contoh 3 : (Olimpiade tingkat Kota 2003-3)
Jika a dan b bilangan bulat sehingga , maka berapakah
(ingat bahwa 2003 adalah bilangan prima)

Jawab :

x

jadi :
(a – b) = 1
(a + b) = 2003 +
2a = 2004
a = 1002 sehingga b = 1001

jadi :


Tiga contoh di atas adalah soal kompetisi, meskipun bentuk awalnya  menyeramkan, ternyata setelah di coba-coba, konsep yang dipake tetep sama dengan yang kita pelajari di kelas.  So, biasakan mulai sekarang jangan keder dulu ama bentuk soal yang aneh, karena umumnya setelah kita utak-atik, ternyata soal bisa menjadi lebih sederhana dan mudah untuk dipecahkan.