Rumus Fungsi Kuadrat

Bentuk umum fungsi kuadrat adalah f(x) = ax² + bx + c, dengan a ≠ 0

Sumbu simetri : x = -b / (2a)

Nilai maksimum y =  -D / 4a , hanya berlaku jika a < 0

Nilai minimum y = -D / 4a, hanya berlaku jika a > 0

Koordinat titik puncak (-b / 2a ,  -D / 4a )

1. Fungsi kuadrat yang melalui titik (a, 0) dan (b, 0) adalah

y = a(x - a)(x - b)

2. Fungsi kuadrat yang memiliki koordinat puncak (a, b) adalah

y - b = a(x - a)²

a> 0 è parabola membuka ke atas

a < 0 è parabola membuka ke bawah

c > 0 è parabola memotong sumbu y positif

c < 0 è parabola memotong sumbu y negatif

c = 0 è parabola melalui (0, 0)

D > 0 parabola memotong sumbu x di dua titik

D = 0 parabola menyinggung sumbu x

D < 0 parabola tidak memotong sumbu x

1. Definit positif , artinya nilai y selalu positif berapapun nilai x, atau parabola
seluruhnya berada di atas sumbu x. Ini terjadi jika

a > 0

D <0

2. Definit negatif, artinya nilai y selalu positif berapapun nilai x, atau parabola
seluruhnya berada di bawah sumbu x. Ini terjadi jika

a < 0

D < 0

ax² + bx + c = k

ax² + bx + c-k = 0

maka D = b ² – 4a(c - k)

1. D > 0 è parabola dan garis berpotongan di 2 titik

2. D = 0 è parabola dan garis saling bersinggungan

3. D < 0 è parabola dan garis tidak berpotongan

ax² + bx + c = mx + n

ax² + (b-m)x + c-n = 0

maka D = (b – m)² – 4a(c - n)

1. D > 0 è parabola dan garis berpotongan di 2 titik

2. D = 0 è parabola dan garis saling bersinggungan

3. D < 0 è parabola dan garis tidak berpotongan

ax² + bx + c = px² + qx + r

(a - p) x² + (b-q) x + c- r = 0

D = (b – q)² – 4(a – p)(c – r)

1. D > 0 è kedua parabola berpotongan di 2 titik

2. D = 0 è kedua parabola saling bersinggungan

3. D < 0 è kedua parabola tidak berpotongan